Абрамова Юлия. В данному уроке мы подробно рассмотрим понятие перпендикуляра к прямой и докажем важную теорему. Прямая это бесконечное. Перпендикуляр к прямой видеоурок на образовательном портале InternetUrok. Обобщающий урок по геометрии в 7м классе Источник. Медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике. Перпендикуляр к прямой. Драйвера Для Usb Qumo здесь. Презентация. Отрезок это участок прямой, ограниченный двумя точками, состоящий из всех точек, расположенных между граничными точками, и этих двух граничных точек. Прямые являются одним из основополагающих понятий евклидовой геометрии. Тема презентации. Если перпендикуляром является прямая, то она образует четыре прямых угла с другой прямой, и пересекает е. В случае с отрезком, отрезок может пересекать прямую или касаться е. Если отрезок пересекает прямую, то образуются четыре прямых угла, если касается то только два. Следовательно, перпендикуляром также можно назвать прямую или отрезок, если таковые образуют с другой прямой два или четыре угла по девяносто градусов. Также, если один из углов прямой, то остальные три или один угла тоже будут прямыми. Рассмотрим теорему существования перпендикуляра к прямой. Теорема утверждает, что из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой. Дополнение к теореме такой перпендикуляр можно провести только один. Представим себе прямую, а на ней отрезок BC. Представим также точку A, не принадлежащую отрезку BC на прямой. Отложим луч BA, образующий угол ABC. Далее, отложим луч BM таким образом, чтобы образующийся угол MBC был равен углу ABC. Так как ABC MBC, то мы можем наложить угол ABC на угол MBC таким образом, чтобы стороны BA и BC совместились со сторонами BM и BC. После совмещения точка A наложится на некую точку A1 луча BM. Образующаяся точка H будет точкой пересечения отрезков AA1 и BC. Также, эти два отрезка образуют смежные углы 1 и 2. При наложении лучи HA и HA1 совмещаются, а угол 1 равен углу 2. Так как углы 1 и 2 смежные и равные, то оба они прямые. Презентация по математике Презентация по геометрии на тему медианы биссектрисы и высоты треугольника 7 класс скачать. А н а Перпендикуляр к прямой Отрезок АН называется перпендикуляром,. Две пересекающиеся прямые образуют четыре неразвернутых угла углы 1, 2, 3 и 4 на рисунке 53. Если один из них прямой, то и остальные углы. Презентация по геометрии для 7 класса по теме Перпендикуляр к прямой. На данном уроке вводится понятие перпендикуляра, рассматривается его. Следовательно, из точки на плоскости можно провести перпендикуляр к прямой. Единственность перпендикуляра к прямой из точки A можно доказать от противного. Предположим, что из точки A проведены два перпендикуляра к прямой. Это не является возможным, поскольку из разных точек прямой нельзя провести два перпендикуляра, имеющих одну общую точку A. Получаем противоречие. Следовательно, теорема о том что из одной точки можно провести два перпендикуляра к прямой, неверна. Перпендикуляр к прямой по предмету геометрия за 7 класс. Для начала вспомним важный факт две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла. Перпендикулярные прямые. АС. Напомним также, что при пересечении любых прямых образуются четыре угла 2 вертикальных, которые равны между собой, еще пара равных вертикальных углов. Перпендикуляр К Прямой 7 Класс Презентация' title='Перпендикуляр К Прямой 7 Класс Презентация' />Перпендикуляр и наклонная. Презентации SliderPoint. Математика 79 класс Геометрия 14,678 views. Материал данной презентации посвящен введению основных. Прямая множество точек, построенных с помощью линейки. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой. И по теореме о смежных углах a b 1. Пересечение прямых. В единственном случае a b 9. В этом случае прямые АС и ВD называются перпендикулярными. Теорема 1 Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. Чертеж к теореме 1. Перпендикуляр К Прямой 7 Класс Презентация АтанасянОтсюда следует, что AA1 и BB1 не имеют общих точек. Прямые  AA1 и BB1 можно продлить бесконечно, но при этом они не пересекутся. В этом заключается смысл теоремы. Определение Пусть прямые АН и a перпендикулярны. Мы знаем, что чтобы все четыре угла при этих прямых были по 9. Отрезок АН называют перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой a, если прямые АН и a перпендикулярны. При этом точка Н называется основанием перпендикуляра. Рис. Чертеж к определению перпендикуляра. В данном случае перпендикуляр это отрезок. Значит, перпендикуляр к прямой это отрезок. Теорема 2 Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. Рис. Чертеж к теореме 2. Существует множество точек, которые не лежат на прямой a. Из любой точки А, не лежащей на данной прямой, можно провести перпендикуляр к прямой. К тому же этот перпендикуляр единственный. Дано точка А не принадлежит прямой a. Доказать существует единственный отрезок АН, где АН. Доказательство 1. Проведем 2 равных угла. Равные углы можно совместить наложением. При этом точка А перейдет в точку A1. ВА ВA1перегибание по прямой ВС. Соединим точки А и A1. Получим точку Н. Из равенства треугольников следует равенство всех элементов. Эти углы лежат против равных сторон. Два смежных равны только в случае, если каждый из них равен по 9. А значит, АНВС. Мы доказали, что из точки А можно провести перпендикуляр к прямой a. Рис. Чертеж к доказательству теоремы 21Единственность перпендикуляра, проведенного из точки А к прямой, докажем методом от противного. Предположим, что из точки А можно провести к прямой a два разных перпендикуляра. АН. Чертеж к доказательству единственности перпендикуляра. Это невозможно, поскольку из разных точек прямой a проведены 2 перпендикуляра, которые имеют общую точку А. Мы получили противоречие, значит, наше предположение неверно. Из точки А можно провести лишь один перпендикуляр к прямой a. Пример 1 Точки А и С лежат по одну сторону от прямой a. Перпендикуляры АВ и СD к прямой a равны. Докажите, что АВD. Чертеж к примеру 1аДоказательство основано на понятии перпендикуляра из точки к прямой. Отсюда следует, что ADB CDB, что и требовалось доказать. Дано Б АВ. Чертеж к примеру 1б1. Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих элементов. Поскольку эти углы лежат против равных сторон AB и CD соответственно. На следующем уроке мы познакомимся с медианой, биссектрисой, высотой треугольника. Список рекомендованной литературы. Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия 7. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. Геометрия 7. Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Прасолова В. В. Геометрия 7 В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолова, под ред. Садовничего В. А. Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Прасолова В. В. Геометрия 7 В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолова, под ред. Садовничего В. А. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите эти углы. Прямые ОА и ОВ взаимно перпендикулярны и. Докажите, что НМ. Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Прасолова В. В. Геометрия 7 В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолова, под ред. Садовничего В. А.